Ketika kita memandang suatu benda, cahaya dari benda itu
merambat langsung ke mata kita. Karena itu kita dapat
melihat benda tersebut. Sebagian besar benda-benda yang
kita lihat tidak memancarkan cahaya sendiri seperti bulan,
manusia, kertas, dan meja. Benda yang tidak memancarkan
cahaya memantulkan cahaya dari sumber cahaya ke mata kita.
Dengan demikian, apa yang terlihat, secara fundamental
akan tergantung pada sifat cahaya. Oleh sebab itulah sifat
cahaya selalu merupakan pokok bahasan yang menarik untuk
dipelajari.
Optika geometri adalah cabang ilmu pengetahuan tentang
cahaya yang mempelajari sifat-sifat perambatan cahaya
seperti pemantulan, pembiasan, serta prinsip jalannya
sinar-sinar.
Pemantulan Cahaya
Berdasarkan keadaan permukaan bidang pantulnya, pemantulan
cahaya dapat dibagi dua, yaitu:
· Pemantulan teratur, contohnya pada cermin
· Pemantulan baur atau difus, contohnya pada
kertas
-) |
sinar datang,
sinar pantul dan garis normal berpotongan pada satu
titik dan berada pada satu bidang datar |
-) |
sudut datang
(i) sama dengan sudut pantul (r) |
Pemantulan pada cermin datar
Sifat bayangan pada cermin datar adalah:
-) maya
-) sama besar dengan benda
-) tegak dan menghadap berlawanan arah dengan bendanya
-) jarak benda ke cermin sama dengan jarak bayangan
ke cermin
Banyaknya bayangan (n) yang dibentuk
oleh dua buah cermin datar yang membentuk sudut tertentu
(a) adalah : n = (360°/a)-1
Contoh Soal
Dua cermin datar membentuk
sudut 30° satu sama yang lain. Jika suatu benda
diletakkan diantara kedua cermin, tentukan jumlah
bayangan yang terbentuk. |
|
Cermin lengkung
Cermin lengkung adalah cermin yang permukaan pantulnya
merupakan sebuah kelengkungan yang sferis.
Pemantulan Pada Cermin
Cekung |
Sinar istimewa
pada cermin cekung: |
1. |
Sinar datang
sejajar sumbu utama cermin akan dipantulkan melalui
titik fokus F |
2. |
Sinar datang
melalui titik fokus F akan dipantulkan sejajar sumbu
utama |
3. |
Sinar datang
melalui titik pusat kelengkungan cermin M akan dipantulkan
kembali melalui titik pusat kelengkungan tersebut. |
Pemantulan Pada Cermin
Cembung |
Sinar istimewa
pada cermin cembung: |
1. |
Sinar datang
sejajar sumbu utama cermin akan dipantulkan seakan-akan
datang dari titik fokus F. |
2. |
Sinar datang
menuju titik fokus F akan dipantulkan sejajar sumbu
utama. |
3. |
Sinar datang
menuju titik pusat kelengkungan cermin M akan dipantulkan
kembali seakan-akan melalui titik pusat kelengkungan
tersebut. |
Persamaan-persamaan yang berlaku
pada cermin lengkung (cekung dan cembung):
1. Rumus pembentukan jarak fokus
cermin : f = ½ R atau R = 2 f
2. Rumus pembentukan bayangan
: 1/f = 1/So + 1/Si
3. Rumus perbesaran bayangan
: M = -(Si/So) = hi/ho
Keterangan:
So = jarak benda ; Si =
jarak bayangan ; f = jarak fokus ; hi = tinggi bayangan
; ho = tinggi benda ; R = jari-jari kelengkungan cermin
; M = Perbesaran linier bayangan
Pembiasan Cahaya (refraksi)
Seberkas cahaya bila melewati bidang batas kedua medium
yang berbeda, maka berkas cahaya itu akan dibiaskan.
Peristiwa ini disebut pembiasan (refraksi).
Ada dua hukum utama pembiasan
Hukum I Pembiasan
Bunyinya: "Sinar datang, sinar bias dan garis normal
terletak pada satu bidang datar"
Keterangan:
i = sudut datang (sudut antara sinar datang dan garis
normal)
r = sudut bias (sudut antara sinar bias dan garis normal)
n1= indeks bias medium dimana
sinar datang
n2= indeks bias medium dimana
sinar dibiaskan
Persamaan Snellius : n1
sin i = n2 sin r
Seberkas cahaya di udara dengan
kecepatan c memasuki medium lain, maka kecepatan cahaya
tersebut akan berkurang menjadi cn. Perbandingan antara
kecepatan cahaya di udara dengan kecepatan cahaya di
medium tertentu disebut indeks bias. Indeks bias dapat
ditulis dalam persamaan :
Keterangan
n = indeks bias = indeks bias relatif medium terhadap
udara
c = kecepatan cahaya di udara (hampa) = 300.000.000
m/s
cn = kecepatan cahaya pada medium
tertentu
Hukum II Pembiasan
Jika sinar datang dari medium kurang rapat ke medium
lebih rapat (n1 < n2), sinar akan dibelokkan mendekati
garis normal. Jika sinar datang dari medium lebih rapat
ke medium kurang rapat (n1 > n2), sinar akan dibelokkan
menjauhi garis normal.
Hubungan cepat rambat, frekuensi dan panjang gelombang
Cepat rambat cahaya akan berubah jika melewati medium
yang berbeda. Hubungan cepat rambat dengan indeks bias
adalah : v1n1
= v2n2
Frekuensi cahaya tidak berubah
jika melewati medium yang berbeda : f1
= f2 = f
Panjang gelombang cahaya berubah
jika melewati medium yang berbeda. Hubungan panjang
gelombang cahaya dan indeks bias adalah : l1n1
= l2n2
Keterangan:
v1 = cepat rambat cahaya dalam medium 1
v2 = cepat rambat cahaya dalam medium 2
f1 = frekuensi cahaya dalam medium 1
f2 = frekuensi cahaya dalam medium 2
l1 = panjang gelombang dalam
medium 1
l2 = panjang gelombang dalam
medium 2
Pembiasan pada kaca Plan Paralel
Seberkas sinar yang masuk pada kaca plan paralel akan
dibiaskan mendekati garis normal (dari n1 ke n2). Setelah
keluar dari kaca tersebut akan dibiaskan ke udara lagi
(n2 ke n1), tetapi menjauhi garis normal. Sinar yang
masuk akan sejajar dengan sinar yang keluar, tetapi
akan mengalami pergeseran sejauh : t
= d sin (i - r') / cos r'
Keterangan:
t = pergeseran sinar (sinar masuk dan sinar keluar)
d = tebal kaca
Pemantulan Sempurna
Jika suatu sinar datang dengan sudut datang lebih besar
daripada sudut kritis maka sinar akan dipantulkan seluruhnya
oleh bidang batas medium. Peristiwa ini disebut pemantulan
sempurna.
Sudut kritis (qk) yaitu sudut
datang yang menyebabkan sinar datang dibiaskan sejajar
dengan bidang batas medium (sudut bias = 90°).
Syarat terjadinya pemantulan sempurna
1. sinar harus datang dari medium lebih ranpat ke medium
yang lebih renggang.
2. Sudut datang lebih besar daripada sudut kritis.
Besarnya sudut kritis dapat dicari dengan rumus : sin
qk = (n2
/ n1)
Pembiasan Cahaya Pada Lensa
Apabila lensa tebal hanya memiliki sebuah permukaan,
maka lensa tipis mempunyai dua buah permukaan dan tebal
lensa dianggap nol.
Lensa tipis merupakan benda tembus cahaya yang terdiri
dari dua bidang lengkung atau satu bidang lengkung dan
satu bidang datar.
Lensa cembung
(lensa positif) |
Tiga sinar istimewa
pada lensa cembung |
1.
|
Sinar datang
sejajar sumbu utama lensa dibiaskan melalui titik
fokus aktif F1 |
2.
|
Sinar datang
melalui titik fokus pasif F2 dibiaskan sejajar sumbu
utama |
3.
|
Sinar datang
melalui titik pusat optik O diteruskan tanpa pembiasan |
Lensa cekung (lensa negatif) |
Tiga sinar istimewa pada
lensa cekung |
1.
|
Sinar datang
sejajar sumbu utama lensa dibiaskan seakan-akan
berasal dari titik fokus aktif F1 |
2.
|
Sinar datang
seakan-akan menuju titik fokus pasif F2 dibiaskan
sejajar sumbu utama |
3.
|
Sinar datang
melalui titik pusat optik O diteruskan tanpa pembiasan |
Rumus Lensa Tipis
1/f=1/So+1/Si |
M=-Si/So |
P=1/f |
Keterangan:
So = jarak benda (m)
Si = jarak bayangan (m)
f = jarak fokus (m)
M = Perbesaran linier bayangan
P = Kuat lensa (dioptri)
Rumus-rumus di atas dipergunakan
dengan perjanjian sebagai berikut.
1). Jarak fokus lensa bernilai:
a). positif untuk lensa cembung, karena lensa cembung
bersifat mengumpulkan cahaya.
b). negatif untuk lensa cekung. karena lensa cekung
bersifat menyebarkan cahaya.
2). Untuk benda dan bayangan nyata, nilai So, Si, ho
dan hi bernilai positif.
3). Untuk benda dan bayangan maya, nilai So, Si, ho
dan hi bernilai negatif.
4). Untuk perbesaran bayangan maya dan tegak, nilai
M positif
5). Untuk perbesaran bayangan nyata dan terbalik, nilai
M negatif.
Persamaan Lensa Tipis
Keterangan:
f = jarak fokus (m)
n1 = indeks bias medium disekitar lensa
n2 = indeks bias lensa
R1 = jari-jari kelengkungan permukaan 1
R2 = jari-jari kelengkungan permukaan 2
R1 dan R2 bertanda positif jika cembung
R1 dan R2 bertanda negatif jika cekung
Soal-soal Latihan
A. Pilihan Ganda
1. Yang bukan merupakan sifat bayangan pada cermin datar
adalah ....
a. sama besar dengan bendanya
b. tegak
c. jarak bayangan = jarak benda
d. lebih kecil dengan bendanya
e. tidak dapat ditangkap layar
2. Banyaknya bayangan yang dibentuk
oleh dua buah cermin datar yang membentuk sudut 60°
satu sama lain adalah .....
a. 2 d. 5
b. 3 e. 6
c. 4
3. Dua buah cermin datar disusun saling tegak lurus.
Seberkas sinar didatangkan pada salah satu cermin. Setelah
sinar itu mengalami pemantulan dua kali maka arah sinar
pantul terhadap sinar datang adalah …
a. tegak lurus
b. membentuk sudut 45°
c. sejajar, searah
d. membentuk sudut 60°
e. sejajar, berlawanan arah
4. Seseorang berdiri 2 m di depan cermin datar. Jarak
orang tersebut dengan bayangannya adalah
a. 2 m d. 8 m
b. 4 m e. 10 m
c. 6 m
5. Benda diletakkan diantara pusat kelengkungan dan
fokus sebuah cermin cekung. Sifat bayangan yang terbentuk
adalah …
a. nyata, tegak, diperkecil
b. maya, tegak, diperbesar
c. nyata, terbalik, diperbesar
d. maya, tegak, diperkecil
e. nyata, terbalik, diperkecil
6. Sebuah benda berada di depan cermin cekung dengan
fokus 15 cm. Bayangan yang terbentuk maya dengan perbesaran
5 kali. Jarak benda ke cermin adalah …
a. 45 cm d. 12 cm
b. 36 cm e. 10 cm
c. 18 cm
7. Sebuah cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan
cermin 20 cm akan menghasilkan bayangan nyata dan diperbesar
2 kali jika benda diletakkan di muka cermin sejauh …
a. 60 cm d. 15 cm
b. 45 cm e. 10 cm
c. 30 cm
8. Cermin cekung sering digunakan dokter gigi untuk
memeriksa lubang kecil. Alassan yang paling tepat karena
…
a. cermin cekung adalah cermin positif
b. cermin cekung adalah cermin negatif
c. cermin cekung mampu memberikan bayangan nyata diperbesar
d. cermin cekung mampu memberikan bayangan maya diperbesar
e. cermin cekung selalu menghasilkan bayangan diperbesar
9. Sebuah benda diletakkan 4 cm di depan cermin cembung
dengan jari-jari kelengkungan 40 cm. Perbesaran bayangan
yang terbentuk adalah … kali
a. 1/4 d. 4/4
b. 2/4 e. 5/4
c. 3/4
10. Sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung
adalah …
a. nyata, tegak, diperbesar
b. maya, tegak, diperbesar
c. nyata, terbalik, diperkecil
d. maya, tegak, diperkecil
e. maya, terbalik, diperkecil
11. Sebuah benda diletakkan 4 cm di depan cermin cembung
yang berfokus 6 cm. Letak bayangan yang terbentuk adalah
…
a. 6 cm di depan cermin
b. 12 cm di belakang cermin
c. 6 cm di belakang cermin
d. 16 cm di depan cermin
e. 12 cm di depan cermin
12. Seberkas cahaya masuk ke dalam air dengan sudut
datang 30°. Jika indeks bias air 4/3 maka sudut
biasnya sebesar ….
a. 10° d. 40°
b. 12° e. 50°
c. 22°
13. Seberkas sinar datang pada lapisan minyak (n = 1,45)
yang terapung di atas air (n = 1,33) dengan sudut datang
30°. Sudut bias sinar tersebut di dalam air adalah
…
a. 12° d. 35°
b. 22° e. 42°
c. 30°
14. Ketika cahaya diarahkan dari udara ke air, maka
…
a. cepat rambat berkurang dan panjang gelombang berkurang
b. cepat rambat berkurang dan frekuensi berkurang
c. frekuensi berkurang dan panjang gelombang berkurang
d. cepat rambat bertambah dan panjang gelombang bertambah
e. frekuensi bertambah dan panjang gelombang berkurang
15. Jika pada permukaan gelas (n = 3/2) dijatuhkan sinar
monokromatis dengan panjang gelombang 6000Å maka
sinar yang dibiaskan mempunyai panjang gelombang …
a. 1000 Å d. 4000 Å
b. 2000 Å e. 5000 Å
c. 3000 Å
16. Frekuensi gelombang sinar merah 4x1014 Hz. Jika
cepat rambat cahaya di udara 3x108 m/s, maka panjang
gelombang merah di dalam air (n = 4/3) adalah …
a. 2,365 nm d. 5,375 nm
b. 3,275 nm e. 6,425 nm
c. 4,625 nm
17. Sebuah benda diletakkan pada jarak 10 cm di depan
lensa cembung yang berfokus 6 cm. Letak bayangan yang
terbentuk adalah …
a. 15 cm d. 30 cm
b. 20 cm e. 35 cm
c. 25 cm
18. Sebuah lensa cembung memiliki jarak fokus 8 cm.
Untuk memperoleh bayangan tegak dan diperbesar dua kali,
maka benda harus diletakkan di …
a. 4 cm di depan lensa
b. 10 cm di belakang lensa
c. 6 cm di depan lensa
d. 12 cm di belakang lensa
e. 8 cm di belakang lensa
19. Jika sebuah benda diletakkan pada jarak 4 cm di
depan sebuah lensa divergen yang berfokus 12 cm, maka
bayangan yang terbentuk adalah …
a. maya, tegak, diperbesar
b. nyata, terbalik, diperbesar
c. nyata, tegak, diperbesar
d. nyata, terbalik, diperkecil
e. maya, tegak, diperkecil
20. Jarak fokus sebuah lensa tipis (n = 3/2) di udara
adalah 25 cm. Jika lensa dimasukkan di air (n = 4/3)
maka kekuatan lensanya menjadi
a. 1 dioptri d. 5/3 dioptri
b. 5/2 dioptri e. 5/6 dioptri
c. 5/4 dioptri
B. Uraian
1. Sebuah benda yang tingginya 4 mm diletakkan di depan
sebuah cermin cembung sejauh 2 cm. Jika jarak fokus
cermin 8 cm, tentukan:
a. letak bayangan
b. perbesaran bayangan
c. tinggi bayangan
d. sifat bayangan
2. Jari-jari kelengkungan sebuah
cermin cekung 60 cm. Sebuah benda yang tinnginya 90
mm diletakkan di depan cermin sehingga terbentuk bayangan
yang terletak 40 cm di belakang cermin. Tentukan:
a. letak bayangan
b. perbesaran bayangan
c. tinggi bayangan
d. sifat bayangan
3. Sebuah keping sejajar terbuat dari kaca dengan indek
bias (nk = 3/2) tercelup dalam air (nair = 4/3), seperti
pada gambar.
Seberkas sinar datang pada permukaan kaca dengan sudut
30°, masuk ke dalam kaca dan meninggalkan permukaan
kaca yang bawah dengan sudut bias f
Hitung sin f !
4. Seberkas cahaya datang ke
permukaan air dengan sudut 45°. Kecepatan cahaya
dalam air 2,3x108 m/s. Hitunglah:
a. Indeks bias air
b. Sudut biasnya
5. Berapa sudut datang (i) ke
sebuah balok kaca supaya di titik B terjadi pemantulan
sempurna? (Indeks bias kaca = 1,36)
6. Hitunglah sudut kritis pada
intan jika indeks bias intan 1,5.
7. Jari-jari sebuah lensa bikonveks
(cembung-cembung) adalah 8 cm dan 12 cm. Bila benda
diletakkan 21 cm di depan lensa maka terbentuk bayangan
nyata pada jarak 42 cm di belakang lensa. Tentukan :
a. jarak fokus lensa .
b. indeks bias bahan lensa.
|