Make your own free website on Tripod.com
   


 

 
 

  SMULAB (SMU KRISTEN SATYA WACANA) SALATIGA

 
PAK | PPKn | B. Indonesia | B. Inggris | B. Jepang | Matematika | Fisika | Biologi | Kimia | Sejarah | Geografi | Sosiologi | Ekonomi | Antropologi | Seni
Optika Geometri

Ketika kita memandang suatu benda, cahaya dari benda itu merambat langsung ke mata kita. Karena itu kita dapat melihat benda tersebut. Sebagian besar benda-benda yang kita lihat tidak memancarkan cahaya sendiri seperti bulan, manusia, kertas, dan meja. Benda yang tidak memancarkan cahaya memantulkan cahaya dari sumber cahaya ke mata kita. Dengan demikian, apa yang terlihat, secara fundamental akan tergantung pada sifat cahaya. Oleh sebab itulah sifat cahaya selalu merupakan pokok bahasan yang menarik untuk dipelajari.
Optika geometri adalah cabang ilmu pengetahuan tentang cahaya yang mempelajari sifat-sifat perambatan cahaya seperti pemantulan, pembiasan, serta prinsip jalannya sinar-sinar.

Pemantulan Cahaya
Berdasarkan keadaan permukaan bidang pantulnya, pemantulan cahaya dapat dibagi dua, yaitu:
· Pemantulan teratur, contohnya pada cermin
· Pemantulan baur atau difus, contohnya pada kertas

Hukum pemantulan
-) sinar datang, sinar pantul dan garis normal berpotongan pada satu titik dan berada pada satu bidang datar
-) sudut datang (i) sama dengan sudut pantul (r)


Pemantulan pada cermin datar
Sifat bayangan pada cermin datar adalah:
-) maya
-) sama besar dengan benda
-) tegak dan menghadap berlawanan arah dengan bendanya
-) jarak benda ke cermin sama dengan jarak bayangan ke cermin

Banyaknya bayangan (n) yang dibentuk oleh dua buah cermin datar yang membentuk sudut tertentu (a) adalah : n = (360°/a)-1


Contoh Soal
Dua cermin datar membentuk sudut 30° satu sama yang lain. Jika suatu benda diletakkan diantara kedua cermin, tentukan jumlah bayangan yang terbentuk.


Cermin lengkung
Cermin lengkung adalah cermin yang permukaan pantulnya merupakan sebuah kelengkungan yang sferis.

Pemantulan Pada Cermin Cekung
Sinar istimewa pada cermin cekung:
1. Sinar datang sejajar sumbu utama cermin akan dipantulkan melalui titik fokus F
2. Sinar datang melalui titik fokus F akan dipantulkan sejajar sumbu utama
3. Sinar datang melalui titik pusat kelengkungan cermin M akan dipantulkan kembali melalui titik pusat kelengkungan tersebut.

 

Pemantulan Pada Cermin Cembung
Sinar istimewa pada cermin cembung:
1. Sinar datang sejajar sumbu utama cermin akan dipantulkan seakan-akan datang dari titik fokus F.
2. Sinar datang menuju titik fokus F akan dipantulkan sejajar sumbu utama.
3. Sinar datang menuju titik pusat kelengkungan cermin M akan dipantulkan kembali seakan-akan melalui titik pusat kelengkungan tersebut.


Persamaan-persamaan yang berlaku pada cermin lengkung (cekung dan cembung):

1. Rumus pembentukan jarak fokus cermin : f = ½ R atau R = 2 f

2. Rumus pembentukan bayangan : 1/f = 1/So + 1/Si

3. Rumus perbesaran bayangan : M = -(Si/So) = hi/ho

Keterangan:
So = jarak benda ;
Si = jarak bayangan ; f = jarak fokus ; hi = tinggi bayangan ; ho = tinggi benda ; R = jari-jari kelengkungan cermin ; M = Perbesaran linier bayangan

 

Pembiasan Cahaya (refraksi)
Seberkas cahaya bila melewati bidang batas kedua medium yang berbeda, maka berkas cahaya itu akan dibiaskan. Peristiwa ini disebut pembiasan (refraksi).
Ada dua hukum utama pembiasan

Hukum I Pembiasan
Bunyinya: "Sinar datang, sinar bias dan garis normal terletak pada satu bidang datar"

Keterangan:
i = sudut datang (sudut antara sinar datang dan garis normal)
r = sudut bias (sudut antara sinar bias dan garis normal)
n1= indeks bias medium dimana sinar datang
n2= indeks bias medium dimana sinar dibiaskan

Persamaan Snellius : n1 sin i = n2 sin r

Seberkas cahaya di udara dengan kecepatan c memasuki medium lain, maka kecepatan cahaya tersebut akan berkurang menjadi cn. Perbandingan antara kecepatan cahaya di udara dengan kecepatan cahaya di medium tertentu disebut indeks bias. Indeks bias dapat ditulis dalam persamaan :

c
n =
---
cn

Keterangan
n = indeks bias = indeks bias relatif medium terhadap udara
c = kecepatan cahaya di udara (hampa) = 300.000.000 m/s
cn = kecepatan cahaya pada medium tertentu

Hukum II Pembiasan
Jika sinar datang dari medium kurang rapat ke medium lebih rapat (n1 < n2), sinar akan dibelokkan mendekati garis normal. Jika sinar datang dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat (n1 > n2), sinar akan dibelokkan menjauhi garis normal.


Hubungan cepat rambat, frekuensi dan panjang gelombang
Cepat rambat cahaya akan berubah jika melewati medium yang berbeda. Hubungan cepat rambat dengan indeks bias adalah : v1n1 = v2n2

Frekuensi cahaya tidak berubah jika melewati medium yang berbeda : f1 = f2 = f

Panjang gelombang cahaya berubah jika melewati medium yang berbeda. Hubungan panjang gelombang cahaya dan indeks bias adalah : l1n1 = l2n2

Keterangan:
v1 = cepat rambat cahaya dalam medium 1
v2 = cepat rambat cahaya dalam medium 2
f1 = frekuensi cahaya dalam medium 1
f2 = frekuensi cahaya dalam medium 2
l1 = panjang gelombang dalam medium 1
l2 = panjang gelombang dalam medium 2

Pembiasan pada kaca Plan Paralel
Seberkas sinar yang masuk pada kaca plan paralel akan dibiaskan mendekati garis normal (dari n1 ke n2). Setelah keluar dari kaca tersebut akan dibiaskan ke udara lagi (n2 ke n1), tetapi menjauhi garis normal. Sinar yang masuk akan sejajar dengan sinar yang keluar, tetapi akan mengalami pergeseran sejauh :
t = d sin (i - r') / cos r'

Keterangan:
t = pergeseran sinar (sinar masuk dan sinar keluar)
d = tebal kaca

Pemantulan Sempurna
Jika suatu sinar datang dengan sudut datang lebih besar daripada sudut kritis maka sinar akan dipantulkan seluruhnya oleh bidang batas medium. Peristiwa ini disebut pemantulan sempurna.
Sudut kritis (qk) yaitu sudut datang yang menyebabkan sinar datang dibiaskan sejajar dengan bidang batas medium (sudut bias = 90°).
Syarat terjadinya pemantulan sempurna
1. sinar harus datang dari medium lebih ranpat ke medium yang lebih renggang.
2. Sudut datang lebih besar daripada sudut kritis.

Besarnya sudut kritis dapat dicari dengan rumus : sin qk = (n2 / n1)

Pembiasan Cahaya Pada Lensa
Apabila lensa tebal hanya memiliki sebuah permukaan, maka lensa tipis mempunyai dua buah permukaan dan tebal lensa dianggap nol.

Lensa tipis merupakan benda tembus cahaya yang terdiri dari dua bidang lengkung atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar.

Lensa cembung (lensa positif)
Tiga sinar istimewa pada lensa cembung
1.
Sinar datang sejajar sumbu utama lensa dibiaskan melalui titik fokus aktif F1
2.
Sinar datang melalui titik fokus pasif F2 dibiaskan sejajar sumbu utama
3.
Sinar datang melalui titik pusat optik O diteruskan tanpa pembiasan

 

Lensa cekung (lensa negatif)
Tiga sinar istimewa pada lensa cekung
1.
Sinar datang sejajar sumbu utama lensa dibiaskan seakan-akan berasal dari titik fokus aktif F1
2.
Sinar datang seakan-akan menuju titik fokus pasif F2 dibiaskan sejajar sumbu utama
3.
Sinar datang melalui titik pusat optik O diteruskan tanpa pembiasan


Rumus Lensa Tipis

1/f=1/So+1/Si
M=-Si/So
P=1/f


Keterangan:
So = jarak benda (m)
Si = jarak bayangan (m)
f = jarak fokus (m)
M = Perbesaran linier bayangan
P = Kuat lensa (dioptri)

Rumus-rumus di atas dipergunakan dengan perjanjian sebagai berikut.
1). Jarak fokus lensa bernilai:
a). positif untuk lensa cembung, karena lensa cembung bersifat mengumpulkan cahaya.
b). negatif untuk lensa cekung. karena lensa cekung bersifat menyebarkan cahaya.
2). Untuk benda dan bayangan nyata, nilai So, Si, ho dan hi bernilai positif.
3). Untuk benda dan bayangan maya, nilai So, Si, ho dan hi bernilai negatif.
4). Untuk perbesaran bayangan maya dan tegak, nilai M positif
5). Untuk perbesaran bayangan nyata dan terbalik, nilai M negatif.

Persamaan Lensa Tipis

Keterangan:
f = jarak fokus (m)
n1 = indeks bias medium disekitar lensa
n2 = indeks bias lensa
R1 = jari-jari kelengkungan permukaan 1
R2 = jari-jari kelengkungan permukaan 2
R1 dan R2 bertanda positif jika cembung
R1 dan R2 bertanda negatif jika cekung

 

Soal-soal Latihan
A. Pilihan Ganda

1. Yang bukan merupakan sifat bayangan pada cermin datar adalah ....
a. sama besar dengan bendanya
b. tegak
c. jarak bayangan = jarak benda
d. lebih kecil dengan bendanya
e. tidak dapat ditangkap layar

2. Banyaknya bayangan yang dibentuk oleh dua buah cermin datar yang membentuk sudut 60° satu sama lain adalah .....
a. 2 d. 5
b. 3 e. 6
c. 4
3. Dua buah cermin datar disusun saling tegak lurus. Seberkas sinar didatangkan pada salah satu cermin. Setelah sinar itu mengalami pemantulan dua kali maka arah sinar pantul terhadap sinar datang adalah
a. tegak lurus
b. membentuk sudut 45°
c. sejajar, searah
d. membentuk sudut 60°
e. sejajar, berlawanan arah
4. Seseorang berdiri 2 m di depan cermin datar. Jarak orang tersebut dengan bayangannya adalah
a. 2 m d. 8 m
b. 4 m e. 10 m
c. 6 m
5. Benda diletakkan diantara pusat kelengkungan dan fokus sebuah cermin cekung. Sifat bayangan yang terbentuk adalah
a. nyata, tegak, diperkecil
b. maya, tegak, diperbesar
c. nyata, terbalik, diperbesar
d. maya, tegak, diperkecil
e. nyata, terbalik, diperkecil
6. Sebuah benda berada di depan cermin cekung dengan fokus 15 cm. Bayangan yang terbentuk maya dengan perbesaran 5 kali. Jarak benda ke cermin adalah
a. 45 cm d. 12 cm
b. 36 cm e. 10 cm
c. 18 cm
7. Sebuah cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan cermin 20 cm akan menghasilkan bayangan nyata dan diperbesar 2 kali jika benda diletakkan di muka cermin sejauh
a. 60 cm d. 15 cm
b. 45 cm e. 10 cm
c. 30 cm
8. Cermin cekung sering digunakan dokter gigi untuk memeriksa lubang kecil. Alassan yang paling tepat karena
a. cermin cekung adalah cermin positif
b. cermin cekung adalah cermin negatif
c. cermin cekung mampu memberikan bayangan nyata diperbesar
d. cermin cekung mampu memberikan bayangan maya diperbesar
e. cermin cekung selalu menghasilkan bayangan diperbesar
9. Sebuah benda diletakkan 4 cm di depan cermin cembung dengan jari-jari kelengkungan 40 cm. Perbesaran bayangan yang terbentuk adalah kali
a. 1/4 d. 4/4
b. 2/4 e. 5/4
c. 3/4
10. Sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung adalah
a. nyata, tegak, diperbesar
b. maya, tegak, diperbesar
c. nyata, terbalik, diperkecil
d. maya, tegak, diperkecil
e. maya, terbalik, diperkecil
11. Sebuah benda diletakkan 4 cm di depan cermin cembung yang berfokus 6 cm. Letak bayangan yang terbentuk adalah
a. 6 cm di depan cermin
b. 12 cm di belakang cermin
c. 6 cm di belakang cermin
d. 16 cm di depan cermin
e. 12 cm di depan cermin
12. Seberkas cahaya masuk ke dalam air dengan sudut datang 30°. Jika indeks bias air 4/3 maka sudut biasnya sebesar .
a. 10° d. 40°
b. 12° e. 50°
c. 22°
13. Seberkas sinar datang pada lapisan minyak (n = 1,45) yang terapung di atas air (n = 1,33) dengan sudut datang 30°. Sudut bias sinar tersebut di dalam air adalah
a. 12° d. 35°
b. 22° e. 42°
c. 30°
14. Ketika cahaya diarahkan dari udara ke air, maka
a. cepat rambat berkurang dan panjang gelombang berkurang
b. cepat rambat berkurang dan frekuensi berkurang
c. frekuensi berkurang dan panjang gelombang berkurang
d. cepat rambat bertambah dan panjang gelombang bertambah
e. frekuensi bertambah dan panjang gelombang berkurang
15. Jika pada permukaan gelas (n = 3/2) dijatuhkan sinar monokromatis dengan panjang gelombang 6000Å maka sinar yang dibiaskan mempunyai panjang gelombang
a. 1000 Å d. 4000 Å
b. 2000 Å e. 5000 Å
c. 3000 Å
16. Frekuensi gelombang sinar merah 4x1014 Hz. Jika cepat rambat cahaya di udara 3x108 m/s, maka panjang gelombang merah di dalam air (n = 4/3) adalah
a. 2,365 nm d. 5,375 nm
b. 3,275 nm e. 6,425 nm
c. 4,625 nm
17. Sebuah benda diletakkan pada jarak 10 cm di depan lensa cembung yang berfokus 6 cm. Letak bayangan yang terbentuk adalah
a. 15 cm d. 30 cm
b. 20 cm e. 35 cm
c. 25 cm
18. Sebuah lensa cembung memiliki jarak fokus 8 cm. Untuk memperoleh bayangan tegak dan diperbesar dua kali, maka benda harus diletakkan di
a. 4 cm di depan lensa
b. 10 cm di belakang lensa
c. 6 cm di depan lensa
d. 12 cm di belakang lensa
e. 8 cm di belakang lensa
19. Jika sebuah benda diletakkan pada jarak 4 cm di depan sebuah lensa divergen yang berfokus 12 cm, maka bayangan yang terbentuk adalah
a. maya, tegak, diperbesar
b. nyata, terbalik, diperbesar
c. nyata, tegak, diperbesar
d. nyata, terbalik, diperkecil
e. maya, tegak, diperkecil
20. Jarak fokus sebuah lensa tipis (n = 3/2) di udara adalah 25 cm. Jika lensa dimasukkan di air (n = 4/3) maka kekuatan lensanya menjadi
a. 1 dioptri d. 5/3 dioptri
b. 5/2 dioptri e. 5/6 dioptri
c. 5/4 dioptri

B. Uraian
1. Sebuah benda yang tingginya 4 mm diletakkan di depan sebuah cermin cembung sejauh 2 cm. Jika jarak fokus cermin 8 cm, tentukan:
a. letak bayangan
b. perbesaran bayangan
c. tinggi bayangan
d. sifat bayangan

2. Jari-jari kelengkungan sebuah cermin cekung 60 cm. Sebuah benda yang tinnginya 90 mm diletakkan di depan cermin sehingga terbentuk bayangan yang terletak 40 cm di belakang cermin. Tentukan:
a. letak bayangan
b. perbesaran bayangan
c. tinggi bayangan
d. sifat bayangan
3. Sebuah keping sejajar terbuat dari kaca dengan indek bias (nk = 3/2) tercelup dalam air (nair = 4/3), seperti pada gambar.

Seberkas sinar datang pada permukaan kaca dengan sudut 30°, masuk ke dalam kaca dan meninggalkan permukaan kaca yang bawah dengan sudut bias f
Hitung sin f !

4. Seberkas cahaya datang ke permukaan air dengan sudut 45°. Kecepatan cahaya dalam air 2,3x108 m/s. Hitunglah:
a. Indeks bias air
b. Sudut biasnya

5. Berapa sudut datang (i) ke sebuah balok kaca supaya di titik B terjadi pemantulan sempurna? (Indeks bias kaca = 1,36)

6. Hitunglah sudut kritis pada intan jika indeks bias intan 1,5.

7. Jari-jari sebuah lensa bikonveks (cembung-cembung) adalah 8 cm dan 12 cm. Bila benda diletakkan 21 cm di depan lensa maka terbentuk bayangan nyata pada jarak 42 cm di belakang lensa. Tentukan :
a. jarak fokus lensa .
b. indeks bias bahan lensa.


 

 

 



 
   
  Sejarah Singkat | Visi dan Misi | Fungsi-Tujuan-Tugas | Moto dan Lambang | Fasilitas Sekollah | Profil Pengajar | Profil Administrasi | Program Internasional | Kesiswaan | Media Pembelajaran | Kontak